三年级下册数学知识点汇总苏教版(三年级下册数学所有知识点总结)

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三年级下册数学知识点汇总

第一单元 乘法

1. 口算乘法:

①两位数乘整十数的口算方法:

先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上1个0。(如:30×32=960;想:3×32=96,在96的末尾添上1个0,是960.)

②整十数乘整十数的口算方法:

两个乘数相乘,可以先把0前面的数相乘,然后看两个因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数后面添几个0。

③两位数乘两位数的笔算方法:

㈠笔算两位数乘两位数,书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,积的末尾从个位写起;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,积的末尾从十位写起;哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。

笔算整十数乘两位数,将整十数写在下面,零前面的数对齐。

2. 乘法的估算一般有这样几种方法:比谁大;比谁小;在谁左右。

(1)估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数,29看作20,42看作40,20×40=800,所以29×42一定比800大;

(2)估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数,29看作30,42看作50,30×50=2000,29×42的积一定小于1500。

(3)积在谁左右:可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数,例如要知道29×42大约是多少,因为29≈30 , 42≈40,所以29×42≈1200。29乘42的积在1200左右。

(4)估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。

(5)估算方法:进行两位数乘两位数的估算时,可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算,也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。

(6)乘法的估算必须会用四舍五入法。

如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70的5600。

3. 估算多位数乘一位数,要用四舍五入法(如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1)把多位数看做整十,整百,整千数来计算。估算的结果一定要用“≈”。

4. 两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数

5. 0乘任何数都得0。

6. 乘法验算:交换两个乘数的位置。

7. 简单的数量关系:

单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数

8. 速算技巧:

(A)60×20=( ),把60×20看作6乘2,得12,60是6的10倍,20是2的10倍,再将得数扩大10×10=100倍得1200,心算过程是6×2=12,末尾共有两个0,积12后面添上两个0,得1200.

(B)估算时,把一个两位数看成是整十数进行估算。

如39×51,把39看成40,51看成50,40×50=2000,39×51≈2000;

再比如51×30,估算过程是50×30=1500,51×30≈1500。

(C)35×11=( ),把35乘10得350,再用35×1=35,350+35=385;

心算过程是:35×11=350+35=385,又如43×11=430+43=473.

两头一拉,中间相加,满十进一

(D)23×19=( ),把19看作20来乘,多乘1个23,再减去23;

心算过程是:23×20-23=460-23=437.

再比如45×21=( ),把21看作20来乘,少乘1个45,再加上45,

45×20+45=900+45=945.

(E)34×15=( ),把34×10后再加34×5,

因为34×5=34×10÷2=340÷2=170,

所以34×15的心算过程是:340+340÷2=340+170=510.

第二单元 千米和吨

1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。

世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米,亚马逊河6400千米,中国的长江6300千米。南京长江大桥有6772米,大约7千米。

2. 常用的长度单位有:千米,米,分米,厘米,毫米。

1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,

1厘米=10毫米;1米=100厘米.

3. 计量比较重的或大宗物品有多重,通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。

100袋10千克的大米重1吨、50个体重20千克的小朋友体重是1吨。

4. 常用的质量单位有:吨,千克,克。1吨=1000千克, 1千克=1000克,

5. 基本换算方法

把高级单位化成低级单位,用高级单位上的数乘进率,把低级单位化成高级单位,用低级单位上的数除以进率。

6. 常用单位与进率

7.称一般物品有多重,常用千克作单位;称比较轻的物品,常用克作单位。千克用符号“kg”表示,克用符号“g”表示。1千克=1000克。

8. 平时我们常说的物品有多重,实际是指物品的质量是多少。

9. 表示较轻物品的质量,通常用克作单位,克用“g”表示。

一粒花生米大约重1克,一枚2分硬币重1克,一粒蚕豆大约重1克。

10.表示较重物品的质量,通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只东北虎大约重300千克。

第四单元 混合运算

1.算式里有乘法和加减法,应先算乘法。

2.算式里有除法和加减法,应先算除法。

3.算式里有括号,应先算括号里面的。

4.算式里只有加减法或只有乘除法,应从左往右依此计算

第五单元 年、月、日

1. 一年有12个月。

31天的是大月,大月有7个:分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。

30天的是小月,小月有4个:分别是 四月、六月、九月、十一月。 2. 平年二月是28天,闰年二月是29天。平年有365天,闰年有366天。

通常每4年里有3个平年,1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年

3. 一年有4个季度(季度与季节不同);1个季度=3个月。

1、2、3月是第一季度;4、5、6月是第二季度;

7、8、9月是第三季度;10、11、12月是第四季度。

第一季度是90天或91天;第二季度是91天;第三季度和第四季度都是92天。

一年四季是指:春、夏、秋、冬(它是按农历的节气划分的)。

闰年

第1季度

第2季度

第3季度

第4季度

天数

91

91

92

92

半年

上半年182天

下半年184

平年

第1季度

第2季度

第3季度

第4季度

天数

90

91

92

92

半年

上半年181天

下半年184

5. 纪念日:

1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日 劳动节

5月4日青年节 6月1日 儿童节 7月1日建党日8月1日建军节

9月10日教师节香港回归1997年7月1日澳门回归1999年12月20日

中华人民共和国成立于1949年10月1日

6. 时间口诀:

一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差。四、六、九、十一,三十日,平年二月二十八,闰年二月二十九,平年365,闰年366,平年闰年很好判,年份除以4记心间,有余数的是平年,没有余数是闰年,单数一定是平年,如果遇到整百年,一定要用400算。

7. 平年有52个星期零1天,闰年有52个星期零2天。

8. 在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时;分针走24圈,计(24×60)1440分钟。所以,经常采用从0时24时计时法,通常叫做24时计时法。

9. 两种计时法的转化

记录时间可以用普通计时法,也可以用24时计时法,两者可以相互转化。

普通计时法 24时计时法

以中午12时为界限,凌晨和上午的时间数值不变,下午和晚上的时间加上12。

如:早上7时 就是 7时 凌晨3时 就是 3时

下午2时 就是 14时 晚上8时 就是 20时

24时计时法 普通计时法

中午12时以前的数值不变,但要在前面加上凌晨或上午;12时以后,用时间减12,再加上时间词“下午”或“晚上”。

如:7时 就是 早上7时 3时 就是 凌晨3时

14时 就是 下午2时 20时 就是 晚上8时

10. 时钟知识

秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈是60秒,也就是1分钟;

分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟,走1圈是60分,也就是1小时。

时针走1圈是12小时;分针走1圈是60分,就是1时;秒针走1圈是60秒,就是1分。

11. 经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)

12. 常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。时,分,秒。

1年=12个月=4个季度 1季度=3个月 1日=24时

1时=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7天

13. 计算经过时间

①在计算时间时:一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻-起点时刻=经过时间

②在求同一天内经过的时间时,用结束(到达)时间-起始(出发)时间。

③如果出现跨天的时候,则: 结束时刻+24时-出发时刻

或者 24时-出发时刻+结束时刻

(如:18时——第二天6时。 计算:6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时)

14. 天数的计算方法:

①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。

②如果经历的时间经过不同的月份,要采用分段计算(即一个月一个地计算)。

例如:某中学从7月15日开始放假,到8月18日开学,请问一共放假了多少天 ?

可以这样思考:先想把七月份过完在家休息了几天,也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17(天),8月18日开学说明八月只能休息到8月17日,然后再加八月的17天,17+17=34天也就是一共放假的天数。

15. 推算星期几的方法

例:已知今天星期三,再过50天星期几? 解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。

16. 制作年历或日历步骤:

(1)先查清第一天是星期几。(2)做年历时判断该年份是平年还是闰年。(3)休息日可用另一种颜色标出。(4)节假日等可标注出来。

17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如:1900年不是闰年而是平年;2000年是闰年。

18. 一个人12岁只过了3个生日,他一定是闰年的2月29日出生的

19. 求周岁或周年:结束时间-开始时间

中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年是( )周年。

20. 根据一周有7天,推算星期几:

例:1月10日是星期二,1月份中是星期二的还有哪些日子:

往前推:1月3日 往后推:1月17日、1月24日、1月31日

21. 求出经过的天数是几个星期多几天?

例:3月5日是星期一、3月21日是星期几?

方法:

第一步:21-5+1=17(天)(从3月5日算起,共经过17天)

第二步:17÷7=2(周)……3(天)

从3月5日星期一算起,从星期一到下个星期日为一周

所以余下的第一天:星期一;

余下的第二天:星期二;

余下的第三天:星期三。

因此,3月21日为星期三。

22. 求经过多少天:主要分析是否包含开始时间

如果包含开始时间:结束时间-开始时间+1例:图书展从5月3日举办到5月25日结束,一共举办多少天? 25-3+1=23(天)(包括5月3日)

例:7月5日放暑假,9月1日开学,一共放几天?

(不在同一月份的,需要分别求出期间的每个月各放了几天)7月:31-5+1=27(天)(包括7月5日)

8月:共31天

所以27+31=58(天)共放了58天。

第六单元 面积

1. 面积就是物体表面的大小,或平面图形的大小。

2. 比较面积大小的方法:观察法、重叠法、测量法、数格法

3. 比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

4. 常用的面积单位有:平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2

边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。

边长是1米的正方形,面积是1平方米。

5. 长方形的面积=长×宽

长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长

长方形的面积用S表示;长方形的长用a表示;长方形的宽用b表示。

S=a×b

6. 正方形的面积=边长×边长

正方形的面积用S表示;正方形的边长用a表示。 S=a×a

7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是100

平方厘米 平方分米 平方米

(100) (100)

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

8. 当正方形周长相等时,面积相等;当正方形面积相等时,周长相等。

9. 平面图形一周的总长度是周长。

10. [长度单位进率]

1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,

1厘米=10毫米,1米=100厘米。

11.长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形。

长方形对边相等,四个角都是直角。

正方形四条边都相等,四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

12. 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4

13. 长方形的周长=长×2+宽×2=长+宽+长+宽

长方形的长=周长÷2-宽 或 先用:周长-2个宽,得数÷2;

14. 在长方形里剪最大的正方形,边长就是长方形的宽。可以剪几个,由长方形的长所决定。

15. 几个知识点:

面积相等的图形周长不一定相等;周长相等的图形,面积不一定相等

②周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。

两个长方形或正方形拼成一个新图形后,面积不会变,周长会变

④不同的计量单位之间不能进行比较。如:边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的,虽然这个正方形的周长是16厘米,面积是16平方厘米,但周长和面积是两个不同的概念,面积单位和长度单位是两个不同的计量单位,不能进行比较。

⑤高级单位换算低级单位(乘它们之间的进率)

如:3平方分米=300平方厘米

低级单位换算高级单位(除以它们之间的进率)

如: 30000平方厘米=3平方米

(大化小,乘; 小化大,除以)

⑥思考题:甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。

⑦用20个小棒拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?

用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?

(两种情况不一样)

⑧ 当长方形周长相等时,图形越方,面积越大。当周长相等时,长和宽的长度相差越小,面积越大;

用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形,每个长方形的周长一定相等,但面积不一定相等。

⑨ 当长方形面积相等时,图形越方,周长越小。当面积相等的情况下,长和宽的长度相差越大,长方形周长就越长;

用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形,这些图形的面积一定相等,但周长不一定相等。

图形

长方形

正方形

平行四边形

特征

对边相等

四条边都相等

对边相等

四个角都是直角

四个角都是直角

对角相等

周长计算方法

第一种:长+长+宽+宽

边长+边长+边长+边长

周长计算方法与长方形相同

第二种:长×2+宽×2

边长×4

第三种:(长+宽)×2

长+宽=长方形周长÷2

边长=正方形周长÷4

第七单元 认识分数

1. 把几个物体看作一个整体,平均分成几份,每份是它的几分之一,几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母,所取的份数作分子

2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时;一定要把这整体或这个物体平均分。

3. 求一个数的几分之几是多少,只要把这个数除以分母,再乘分子。

4. 几分之一的含义:

把一个物体或图形平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一。

几分之几的含义:

把一个物体或图形平均分成几份,其中的几份就用几分之几表示。

5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份,表示其中1份或几份的数就是这个整体的几分之一或几分之几。

6. ①分数的比较大小:分子相同的分数,分母小的分数大;

分母相同的分数,分子大的分数大。

②分数比较的方法:分母相同比分子,分子大分数就大。

分子相同比分母,分母小的分数大。

7. 简单的分数计算:

(1)同分母分数相加减,分母不变,分子相加、减。

(3)1减几分之几:看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的分数,再计算。(1-=-=

8. 把一个整体平均分成若干份,其中的一份是它的几分之一(分数单位),其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一

9. 分数的读写:

中间的横线叫分数线,分数线下面写分母,上面写分子。

10. 分数:总个数÷分母×分子=取出的个数

如:90个桃子的五分之三是多少?(90÷5×3=54个)

13. 在两个整体的数量不能确定时,不能比较它们几分之几的大小

例如:一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合理的,因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们,无法确定它们的五分之三有几个,所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。

14. 表示把一个整体平均分成4份,每份是;取其中的3份,是。

第八单元 小数

1. 把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1

2. 把1个整体平均分成10份,每份是它的十分之一,取其中的1份,就是十分之一,也写作0.1;取其中的3份,就是十分之三,写作0.3......这些是一位小数,一位小数表示十分之几。十分之几写成小数就是零点几零点几写成分数就是十分之几

3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志,小数点的左边是它的整数部分,右边是它的小数部分。

4. 计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,再从低位开始算起,得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点。

5. 小数大小的比较

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个小数就大;整数部分相同的,小数点后第一位上的数大的那个数就大;如果还是相同,就比较小数点后第二位……

6. 整数的小数点在个位的右下角。(3=3.0

记住:小数不一定比整数小

①小数比0大。( √ )

②小数都比1小。( × )[正例:0.6;反例:1.8]

第九单元 统计

1. 要统计的数据较多时,可以先分组统计,再汇总。

2. 把数据按不同标准分类,可以得到不同的信息。

3. 调查的对象不同,得到的结果不一定相同。

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