1、大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
A. 质数 B. 合数 C. 偶数 D. 都有可能
答案：B
2、b(22)（a、b是不为0的自然数），则a是b的（ ）。
A. 质数 B. 合数 C. 因数 D. 倍数
答案：C
3、一根绳子剪成两段，第一段占全长的
，第二段长
米，（ ）长。
A．第一段 B．第二段 C.一样 D.不能确定
答案：B
解析：分清“量”与“分率”的区别，第一段是全长的
，说明第二段是全长的
，所以第二段长。
4、两根一样长的绳子，第一根剪去占全长的
，第二根剪去
米，两根剪去的比较，（ ）长。
A．第一段 B．第二段 C.一样 D.不能确定
答案：D
解析：关键句：“两根绳子”，无具体长度。分率
与具体量
米，无法比较。
5、两根1米长的绳子，第一根剪去占全长的
，第二根剪去
米，两根剩下的比较，（ ）长。
A．第一段 B．第二段 C.一样 D.不能确定
答案：C
解析：关键句：“两根绳子1米长”，通过计算，两根都剪去
米，所以剩下的长度是相等的。
6、把一根5米长的钢条,锯成成相等的几段,锯了6次,每一段长占全长的（ ）， 每一段的长度是（ ）米。如果锯成2段需要6分钟，那么锯成9段，需要（ ）分钟。
答案：
；
；48
解析：段数=刀数+1，所用时间只与刀数有关。
7、小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子。最外层每边有（ ）棋子。如果他要把整个棋盘摆满，还需要（ ）棋子。
答案：11；81
解析：每边： (40+4)÷4=11 （个）；摆满还需要 11×11-40=81 （个）
8、如果把
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
答案：30，用分数的基本性质
9、一个长方形的纸，长1.2米，宽0.8米，裁成一样大小的正方形，并使
它们的面积尽可能大且裁完后没有剩余。则裁成的正方形边长是多少分米？可以裁多少张？
答案：1.2米=12分米 0.8米=8分米
边长：（12，8）=4 （12÷4）×（8÷4）=6（张）
解析：找关键字眼，“裁成”、“最大”、“没有剩余”，由此可知：是求两数的最大公因数。易错点：注意把小数化成整数，再求最大公因数。
10、有三根铁丝，一根长48cm，一根长60cm，一根长72cm。要把三根铁丝截成同样长的若干小段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少厘米？一共可截成几段？
答案： （48，60，72)=12
（48÷12）+（60÷12）+（72÷12）=15（段）
解析：截成同样长，用短除法求三个数的最大公因数。
11、一个分数的分子与分母的和是80，分子与分母同时减去12后，分数约分得
，原来这个分数是多少？
答案：80-12×2=56 ；56÷（5+3）=7
原分数：
解析：关键：明确
，约分前分子分母的和是多少；易错题点：看清“同时减去”对后面分子分母和的影响。
思维训练：
1、某月有3个星期天的日期数都是偶数,这个月的1号是星期（）。
答案：六
解析：根据星期的周期为7天，要有3个星期日是偶数，只能这月星期天的日期数分别是：偶数、奇数、偶数、奇数、偶数。一月最多有31天，因而这个月的第一个星期天是2号，所以1号是星期六。
2、17个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河（ ）次。
答案：7
解析：[（17-5）÷（5-1）]×2+1=7
3、有一种运算♀，14♀5=4，30♀6=0，43♀3=1，79♀13=1，计算2015♀17=（ ）。
答案：9
解析：找规律，发现结果刚好是这个算式的余数，所以2015÷17= ……9
4、布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同 现
在从中至少摸出（ ）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。
答案：11
解析：最不利原则，先取8根同一色的，如再分别取1根剩下颜色，最后再剩下
两种色中任意取一根，即8+2+1=11根。
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